從邊界測量重建內部未知物或孔洞的位置

這次我們的研究計畫是關於反問題中一類重要的問題：如何重建內部未知物或者孔洞的位置。我們這次想要研究的方法是叫做包圍法(enclosure method)，這是一種非侵入性的探測方法，可以透過外部資訊來重建內部未知物的邊界。這次計畫中有兩個不同的偏微分方程是我們想研究的對象，一個是複傳導方程(complex conductivity equations)，一個是半線性橢圓方程(semilinear elliptic equations)。複傳導方程是一類在探測生物組織時適合的模型，而半線性橢圓方程則是可看成reaction-diffusion equations的穩態情形，我們想試著把包圍法(enclosure method)推廣到非線性的橢圓方程。