輪廓線離群值的辨識

自從Shewhart於1924年提出統計製程管制(SPC)後，此技術已被成功地應用於各種工業界製造產品的製程監控中。在SPC的應用中，輪廓線監控是一種用於檢驗反應變數與多變數間隨著時間變化作用關係之產品穩定性的決策方式。然而在輪廓線監控中，離群值的存在將會對建立模型、監測和診斷輪廓線資料造成嚴重的影響。因此，在研究SPC的輪廓線問題時，如何於一些複雜輪廓線集合中辨識出離群的輪廓線，並將這些離群的輪廓線自原資料集去除，便成為一個重要的研究課題。為了達此研究目的，我們將在此計畫專注研究於輪廓線上之敏感度分析。 而兩種常使用於統計模型上研究敏感度分析的主要的工具，分別為Hampel (1974)發表的影響函數以及Cook(1986)發表的局部影響函數。在此計劃的第一年，我們首先將會重溫Hampel(1974)提出的影響函數、Zhang和Albin (2009)提出之χ2管制圖法，以及Zou等人(2012)所提出的具懲罰性的離群值檢測修正方法(PPODR)。 接著我們將提出一個新方法稱為疊代影響函數管制圖，此方法是結合Hampel影響函數和啟發於Zou等人(2012)發表文章中提出的疊代法，而將使用此方法來辨識輪廓線的離群值。而在此計劃的第二年，我們首先將研究Cook (1986)提出的局部影響函數， 然後提出一個新方法稱為疊代局部影響函數管制圖，此方法是結合Cook局部影響函數和受Zou等人(2012)啟發提出的疊代法，將利用此新方法來辨識輪廓線的離群值。再者，將我們提出的新方法和Zhang和 Albin (2009)所提出之χ2管制圖法，以及由Zou等人 (2012)提出的懲罰性的離群值檢測修正方法(PPODR)做比較。最後，我們將呈現實際資料分析或適當的模擬研究作為這些新提出方法的闡述說明。