二維週期結構能隙之數值研究

Translated title of the thesis: A Numerical Study on Band Gap of Two-Dimensional Periodic Structure
  • 吳 怡潔

Student thesis: Master's Thesis

Abstract

光子晶體為不同介電係數的兩種或兩種以上的物質,所排列而成的週期性結構。此空間上的週期性,導致光在結構中會產生建設性和破壞性干涉,因而在某些特定的結構中,某些頻段的光無法穿透。這些被終止的頻率區間稱為「光子頻率禁帶」,也稱為能隙。本論文即在尋找具有最大能隙比例的光子晶體。 本論文的工作從馬克斯威爾方程式,推導出橫向磁波 橫向電波兩種極化的電磁波頻率的特徵方程式。並利用有限元素法將特徵方程式離散化,以計算光子晶體之能帶。藉由討論橫向磁波的頻率、和橫向電波的頻率,對不同介電係數的偏導數,進而推導出能隙比對介電係數的偏導數,藉此調整光子晶體的介電係數以達到最大的能隙比例。 在這篇論文中,主要完成了三件事。第一,我們找到了當目標方程式在無因次化介電係數和磁導率為1時的解析解。而且從數值結果說明了解析解和數值解的誤差隨著三角化網格大小為二階收斂。第二,由有限元素法離散化目標方程式,並藉此推導出能隙比例對介電係數的偏導數。第三,我們將一個給定的初始結構(初始能隙比例6 71%經過三次加密網格並透過梯度調整介電係數,其能隙比例可以增加到19 73%。
Date of Award2016 Aug 24
Original languageChinese
SupervisorYu-Chen Shu (Supervisor)

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