以Kullback-Leibler資訊建構考慮平均數線性漂移之管制圖

Abstract

當製程有一可歸屬原因發生時，一般常見之情況為，製程之品質特徵值發生一固定位移變動，使該值脫離穩定狀態下之目標規格值，而另一種情況為，該值發生一隨時間而變動之位移，稱其參數漂移，使其隨時間改變下逐漸遠離目標規格值，對於漂移情況而言，目前多數常見之管制圖對其之監測效果較無效率，原因在於，這些管制圖大多以假設參數為固定位移之變動所致，而且就現實之產業情況來說，存在?多需要去監測參數漂移之情況，如：航太產業中，引擎葉片之生產條件嚴苛，設備刀具之磨損將造成品質特徵值之改變，因此對於品質參數之變化須精準監控，故本論文依此考量之下，以製程平均數變動為例，建構設計一用以監測平均數發生線性漂移情況之管制圖，稱IPC-D管制圖，並將其與文獻中之相關管制圖進行監測能力比較。本論文假設製程變數服從常態分配，於已進入製程穩定狀態下時，考慮平均數即時監測之情況，管制圖之建構方法為應用資訊理論中，Kullback-Leibler Information(K-L distance)之概念建構管制界限及其檢定統計量，而其中之計算流程也為管制圖之主體架構，將提供一較貼近現實情況之樣本計算流程，為採取一由後往前計算樣本之方式，因製程之期數不同，需要由不同之樣本資訊，估計製程漂移率與K-L distance，該流程之優點為能妥善利用最新之樣本資訊。管制圖建構完成後，其監測能力將與其他管制圖進行比較，本論文以平均連串長度(average run length ARL)，做為評估監測能力之指標，在比較前，須調整管制界限使得ARL值與欲比較之管制圖相同，但因IPC-D管制圖之ARL值及管制界限無一解析解可求得，故透過蒙地卡羅方法，以百萬次之模擬，估計ARL值及管制界限，藉由調整型一誤差值，使得相對應之管制界限能得到欲比較之值。最後在結果發現，IPC-D管制圖之監測能力，在整體上優於所比較之管制圖，在一相對廣泛之平均數漂移範圍中有良好之表現，但對於漂移率遽增之情況而言，監測能力將有下降之趨勢，但是於中小速率之漂移變化而言，IPC-D管制圖為一適合且有效用於此情況之工具之一。

Date of Award	2018 Jul 10
Original language	Chinese
Supervisor	Yu-Chin Chang (Supervisor)