以Taylor-K?rm?n結構張量進行GOCE重力梯度變方-協變方之研究

Abstract

本研究為藉由四階Taylor-K?rm?n結構協變方張量做GOCE衛星區域重力梯度擾動之隨機性質分析。Taylor-K?rm?n結構常用在紊流的統計性質推演上，Taylor與K?rm?n藉由隨機函數為位能形式之假設與資料具同質性與等向性之假設推導出此數學函式，以表達資料之隨機性質。GOCE衛星全名為重力場及穩態海洋環流探測衛星，搭載靜電重力梯度儀以擷取地球重力場訊號，獲得大量遍布全球之重力梯度觀測值，製作成數個產品以供後續研究使用，例如決定地球重力場。本研究使用測站指北座標系統之重力梯度產品EGG_TRF_2計算台灣地區與冰島地區之經驗協變方張量，藉由經驗協變方張量與四階Taylor-K?rm?n結構協變方張量之擬合分析重力梯度擾動之隨機性質。在測量實際數值例中，資料往往具有不同之隨機性質。本研究分別依擾動張量具相關性、擾動張量各自獨立與各方向之擾動張量各自獨立等三種方式進行擬合。並依序嘗試不同之隨機模型，估計各種情況下與重力梯度擾動隨機過程最接近之隨機模型。而擬合成果將與由擾動位空間協變方函數推導之理論進行比較。研究成果顯示，重力梯度擾動之各張量分別具有不同之隨機性質，各張量適合之隨機模型不盡相同，但多能以高斯模型與三階馬可夫模型表達。而藉由各方向之擾動張量各自獨立之方式進行擬合，多數協變方張量將符合Taylor-K?rm?n結構，並且相較於由擾動位空間協變方函數推導之理論，Taylor-K?rm?n結構可以更好的描述重力梯度擾動之隨機性質。對於後續協變方張量之應用上，Taylor-K?rm?n理論將可提供更好的成果。

Date of Award	2014 Aug 22
Original language	Chinese
Supervisor	Rey-Jer You (Supervisor)