國中數學四邊形認知診斷測驗編製與效度驗證

Translated title of the thesis: The development and validation of cognitive diagnostic assessment for quadrilateral mathematics to junior high school students
  • 邱 正明

Student thesis: Master's Thesis

Abstract

本研究旨在編製一信、效度良好的國中數學四邊形認知診斷測驗,以幫助診斷國中學生在四邊形單元的概念精熟情形,做為補救教學的參考。認知診斷測驗的編製需仰賴Q矩陣,而Q矩陣的定義是否正確會影響診斷結果的正確性,因此,本研究同時採用專家效度、學生放聲思考分析以及Q矩陣精煉法的統計分析等Q矩陣驗證策略,用以檢驗本研究所編製測驗的Q矩陣的適切性。本研究採立意抽樣,選取台灣地區學習過四邊形單元的國中三年級學生為施測對象,共1359份有效樣本。蒐集的資料以G-DINA模式進行分析,並針對G-DINA模式下的各巢套模型進行比較,找出最具良好適配程度的認知診斷模式,藉以分析學生與討論概念精熟情形。此外,本研究藉由分析學生的解題歷程,整理學生常見的錯誤類型並與本研究定義之技能做對應,發現學生可能的迷思概念,以及van Hiele幾何發展層次的停留階段。主要研究結果如下: 一 本測驗的內部一致性係數 (Cronbach’s coefficient alpha)為 837,顯示本研究所發展的測驗具有良好的內部一致性程度。個別試題難度中間偏易,且有良好鑑別度。 二 本研究比較三種Q矩陣與資料的適配情況,三種Q矩陣分別為:(1)原始Q矩陣─依據專家效度與學生放聲思考驗證策略形成。(2)統計精煉法所形成的Q矩陣。(3)修正Q矩陣─以原始Q矩陣為基礎,結合統計精煉法的修正意見所建議而形成的Q矩陣。結果發現,精煉法的Q矩陣與資料的適配程度最佳,但與真實情境較不符合。而原始Q矩陣與修正Q矩陣相比,修正Q矩陣與資料的適配程度較理想。 三 以一般化模式的G-DINA模式分析資料,模型比較的分析結果發現,ACDM (additive cognitive diagnostic model) 模式與資料有最佳的適配程度。 四 比較性別、有無補習等因素,在本研究所定義的四邊形技能上,其精熟表現是否有所差異。結果發現,不同性別學生在12項四邊形技能的精熟程度上差異;有、無補習的學生在12項四邊形技能的精熟程度,整體達顯著差異,而12項技能進一步個別分析,發現多數技能皆有顯著差異,僅有等腰三角形的性質以及平行四邊形判別性質,這兩項技能未達顯著差異。 五 本測驗能夠對應到學生典型例與互斥思維的迷思,並能對應幾何發展層次的分析期與非形式演繹期。 本研究根據研究結果提出未來研究建議以及數學教學建議為參考。
Date of Award2016 Jul 26
Original languageChinese
SupervisorSu-Pin Hung (Supervisor)

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