基於常見響應和多項式候選函數之連續時延系統代數鑑別法

Translated title of the thesis: An Algebraic Identification Method for Continuous Time Delay Systems Based on Common Responses and Polynomial Candidate Functions
  • 萬 廸翔

Student thesis: Master's Thesis

Abstract

系統鑑別在現場測試時常遭遇非穩初始狀態、未知負載擾動和量測雜訊等實際困難。本論文提出代數鑑別法來解決這些困難,其優點為僅需使用常見的輸入輸出測試訊號,包括步階響應、方形脈波響應和斜坡步階響應。所提鑑別法可有效估測連續線性系統之參數和時延,其原理是利用候選函數來消除系統微分方程模型所含之初始狀態和負載擾動項,候選函數須具有足夠平滑性,能提供所需階次的導數。 本代數鑑別演算包含三個步驟:微分、乘法和積分。第一步是對微分方程式取一階或二階導數,將其中輸入訊號、初始狀態和偏移擾動轉變成可包含時延的狄拉克函數及其導數。第二步是將轉變後的方程式乘上適當的候選函數,以抵消微分所產生之奇異點,因而排除前述各因素對鑑別的影響。最後步驟是對所得方程式進行多重積分來獲得鑑別模型,目的是還原輸出入訊號至非導數形式,以避免訊號微分所造成的誤差。 本代數鑑別法採用多項式候選函數,並將鑑別過程分成兩階段來執行。第一階段將鑑別模型整理成一個多項式特徵值問題,用來估測系統時延和輸出參數;第二階段在代入時延和輸出參數估測值後,將鑑別模型轉化成一個最小平方估測問題,可輕易獲得輸入參數估測值。本文比較多項式和指數候選函數對常用測試訊號的鑑別能力。模擬研究顯示本法搭配多項式候選函數對方形脈波和斜坡步階響應測試的鑑別效果優於指數候選函數,並能克服所述實際困難和模型階次不匹配的情況。
Date of Award2018 Aug 23
Original languageChinese
SupervisorShyh-Hong Hwang (Supervisor)

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基於常見響應和多項式候選函數之連續時延系統代數鑑別法
廸翔, 萬. (Author). 2018 Aug 23

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