基於狀態變數與Hermite型置點法之移動最小二乘法在二維彈性力學之應用

Translated title of the thesis: The Moving Least Square Methods Based on State Variables and Hermite Type Collocation for The Analysis of Two Dimensional Elasticity Problems
  • 陳 昱任

Student thesis: Master's Thesis

Abstract

本文採用了基於狀態變數(State Variable)與Hermite型置點法(Hermite Type Collocation)之移動最小二乘法(Moving Least Square Method)來模擬二維彈性力學問題。狀態變數法是將原本為高階導數控制方程式以狀態空間(State Space)之概念,將其降階為多個低階導數方程式,再由移動最小二乘法理論求解變數;Hermite型置點法則只對主要變數進行近似,而在置點時將導數項變數同時納入置點,在此兩種變數設定下求解導數近似函數不需再做數值微分計算,即也可一次求解出所有變數。 本文模擬分析了懸臂梁受剪力、拉力作用,及無限板中央水平裂縫、中央開圓孔受拉力作用等二維彈性力學問題,經由改變基底階數、佈點型式、佈點密度等變因,與解析解或其問題本質之物理現象做比較,以討論數值方法模擬成果及適用性。
Date of Award2014 Aug 13
Original languageChinese
SupervisorYung-Ming Wang (Supervisor)

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基於狀態變數與Hermite型置點法之移動最小二乘法在二維彈性力學之應用
昱任, 陳. (Author). 2014 Aug 13

Student thesis: Master's Thesis