基於能量優化的不可展曲面展開法

Abstract

現今的生活中，充斥著??多多的曲面產品。然而這些曲面產品往往要從平面的材料製成。因此本研究提出一種以能量為基礎將不可展曲面(Un-Developed Surface)攤平展開(Flattening)的方法，整個學理方法包含了前處理─曲面網格化、曲面初始展開、網格應變能優化處理、以及網格應變能釋放等四大步驟。 論文首先討論如何使一個連續曲面在保有曲面幾何特徵與足夠的精度下，進行曲面網格化(Tessellation)的演算法。網格逐一座標轉換，建立無交疊(Non-Overlap)的排列靠攏(Alignment)關係，完成曲面初始展開。再以網格變形能模型(Mesh Deformation Energy Model)理論，在保有設定的拘束條件下，穩定、有效的減少展開結果的應變能。最後，本研究提供了一種有效降低變形能量的網格群裂開方法，藉由放鬆部分網格的拘束，達到降低網格的扭曲(Distortions)程度和變形能的目的，進而縮短展開結果和原始設計曲面的差異(Deviation)。 不可展曲面展開的結果可能有成千上萬種，本研究利用網格變形能評估曲面展開結果優劣，比較各種拘束條件與網格群裂開條件下的不同展開結果，嘗試找出影響版型展開結果之變因，進而找出在特定限制下的優化應變能展開版型(Patterns)，並用網格總面積與特徵圍長的差異量評估驗證展開結果。 以本文的研究方法為技術核心，開發了曲面展開軟體(SurfaceFlatten)，適用於各種設計產品曲面展開應用，並在文中提出服裝設計的立體剪裁(Drapping)為例，證實東方的文化式(Bunka)服裝版型公式與西方的立體剪裁有不謀而合之處。本開發更可以攤平展開原理應用於3D材質貼圖(Texture Mapping)，減少貼圖時的變形量。最後提供服裝界常用的版型輸出格式至一般的二維版型處理軟體，以銜接到製造端。

Date of Award	2014 Mar 28
Original language	Chinese
Supervisor	Jing-Jing Fang (Supervisor)