多孔洞/裂縫之邊界有限元素分析

Abstract

二維線彈性異向性平板含有孔洞或裂縫的格林函數已經透過史磋方程式取得。將此格林函數作為邊界元素法的基本解，就不需要在孔洞或裂縫的邊界上切割元素，因為孔洞或裂縫邊界上的邊界條件已經自動滿足了。同時，孔洞的應力集中因子和裂縫的應力強度因子只需經由外部的平板邊界節點上的資料就可算出，不必另外計算裂縫附近的數值。為了擴展一個洞或裂縫至多個洞或裂縫，以往將一個孔洞或裂縫視為一個次區域，利用組合區域法，藉由考慮每個次區域交界面的諧和與平衡條件來結合每個次區域。但是，遇到孔洞或裂縫過多時，諧和與平衡條件會使組合區域法變得很複雜。因此，本文利用邊界元素法的曳引力與有限元素法的節點力之間的關係式，將邊界元素轉換為有限元素，因此一個次區域可視為有限元素法中的一個元素，再透過有限元素法將多個次區域結合。此外，在邊界元素法中，不同於以往使用線性的內插形狀函數，本文建立二次式的內插形狀函數。 最後，經由文獻和有限元素軟體ANSYS提供的解析解或數值解比對驗證，證明本方法的可行性和數值精確度。

Date of Award	2016 Aug 8
Original language	Chinese
Supervisor	Chyanbin Hwu (Supervisor)