應用Reissner混合變分原理非局部Timoshenko梁理論於具彈性支承單壁奈米碳管之力學行為分析

Translated title of the thesis: Mechanical behavior of a single-walled carbon nanotube embedded in an elastic medium and using the RMVT-based nonlocal Timoshenko beam theory
  • 賴 偉文

Student thesis: Master's Thesis

Abstract

本文以Reissner混合變分原理(Reissner’s mixed variational theorem RMVT)推衍非局部(nonlocal)Timoshenko梁理論(Timoshenko beam theory TBT),進行不同邊界條件下具彈性支承之單壁奈米碳管(single-walled carbon nanotube SWCNT)之力學行為分析,並與基於虛位移原理(principle of virtual displacement PVD)之TBT分析結果做相互比較,最後探討各參數對SWCNT力學行為分析結果之影響。文中基於Hamilton原理推導RMVT非局部TBT之強形式(strong form),其中奈米微尺度效應由Eringen非局部理論之組成關係予以考慮,而SWCNT與周圍彈性介質間之相互作用,則使用Winkler或Pasternak型式之彈性支承予以模擬,SWCNT力學行為則由無網格法(meshless method)進行求解,其中形狀函數由微分再生核(differential reproducing kernel DRK)內插法或微分擬合(differential quadrature DQ)法建構之。數值範例中首先分別以RMVT和PVD推衍之非局部TBT,分析不同邊界條件下,無彈性支承SWCNT之靜態與動態行為,其結果顯示無網格法之收斂快速,且其解與文獻中解析解結果一致,惟RMVT非局部TBT在精確度和收斂速度上均較PVD非局部TBT略勝一籌。其後再以RMVT非局部TBT分析具彈性支承SWCNT之力學行為,並討論各項參數(非局部參數、長細比、Winkler勁度及周圍介質之剪切勁度)對靜態與動態行為之影響。
Date of Award2015 Jul 15
Original languageChinese
SupervisorChih-Ping Wu (Supervisor)

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應用Reissner混合變分原理非局部Timoshenko梁理論於具彈性支承單壁奈米碳管之力學行為分析
偉文, 賴. (Author). 2015 Jul 15

Student thesis: Master's Thesis