滾齒法與強力刮齒法之刀具曲面方程式及加工位姿的研究

Abstract

滾齒法是現今製作外齒輪最常見的加工方式。強力刮齒法為一種新型且更高效的齒輪加工法。但目前缺乏這兩種刀具的數學模式。本文提出一個簡單的方法來設計滾刀及強力刮齒刀，所提出的數學模式具有以下特點: (1)由齒條與齒輪的嚙合計算外齒輪的數學模式，使用4×4齊次座標轉換矩陣將直線齒型纏繞在圓柱上設計滾齒刀，再以共軛理論求解滾齒刀的切削刃曲面方程式，而由此曲面方程式可知滾刀的設計變數，如此便可簡化刀具設計過程。 (2)由於強力刮齒刀的切削刃並非一簡單的函數，故吾人定義其為一1×4的矩陣，再使用4×4齊次座標轉換矩陣建立強力刮齒刀與被加工齒輪的位姿，以建立強力刮齒刀的數學模式，而後再以共軛理論求解強力刮齒刀的切削刃曲面方程式，由此曲面方程式可知強力刮齒刀的設計變數，如此便可簡化刀具設計過程。 (3)吾人建立一具有六個自由度的4×4齊次座標轉換矩陣，並配合滾齒法及強力刮齒法的加工流程，由齊次座標轉換求解此六變數，可計算出滾齒刀及強力刮齒刀加工時的位姿。

Date of Award	2017 Aug 22
Original language	Chinese
Supervisor	Psang-Dain Lin (Supervisor)