移動Trefftz近似法在二維彈性力學問題分析之應用

Abstract

本文採用移動Trefftz近似法式結合了無元素法之移動近似及邊界積分法中Trefftz法滿足微分方程求解基底。在本文利用H-R變分原理求得平衡方程式及基底函數配合邊界條件計算求得變數。 文中分析懸臂梁受剪力、簡支梁受均部荷重、無限板中央裂縫受拉力及無限板中央開孔受拉力等二維彈性力學問題，並且透過不同的佈點方式及不同的基底階數分析配合解析解分析其結果精度及誤差收斂性，驗證此法的可靠性及可行性。 分析算例後，在利用均勻佈點方式，隨著節點數越多，可有良好的精確性及收斂性，若有應力集中現象，會隨著佈點間距越小，越明顯。均勻佈點與隨機佈點兩者經度相差不大，驗證了本文所使用的方法受到佈點方式之影響不大，並且從誤差表中可發現位移及應力之精確度相近，與一般數值方法中位移精確度往往大於應力精度相比較，本文之數值方法在應力分析上更為精準。 總結以上幾點結論，本文之移動Trefftz 近似法，在分析二維彈性力學之問題上皆能得到良好的結果精度，為穩定及具有實用性之數值模擬方法。

Date of Award	2018 Jul 30
Original language	Chinese
Supervisor	Yung-Ming Wang (Supervisor)