色散稜鏡與稜鏡成像位姿變化分析

Abstract

本文以齊次座標轉換和光線追蹤法在平面邊界上的應用，來計算光線在經過非色散稜鏡後成像位姿的變化，文中探討了各式稜鏡並將其成像位姿變化以矩陣的方式表示，這有利於稜鏡設計和稜鏡組的配合;另外也針對了波長和折射係數的關係式進行分析，本文將各關係式於三種不同的材質比較，再從中挑選出最易於計算且不失其準確度的關係式，我們也將各關係式在三種材質中微分，並且比較其微分之後的結果，最後找出在計算色散時最簡易的式子；對於色散稜鏡，我們針對三稜鏡、貝林-布洛卡稜鏡、阿貝稜鏡和複合式稜鏡這幾種稜鏡進行分析，在三稜鏡中我們以光線追蹤的方法將兩種計算色散的式子交互比對並驗證，對於貝林-布洛卡稜鏡和阿貝稜鏡我們以簡單的幾何方式證明其分散光線的原理，而對於複合式稜鏡我們提出了一套方法可以不受限制地計算出複合稜鏡所需的頂角角度和折射係數，以達到我們想要的色散角度和值。

Date of Award	2014 Aug 16
Original language	Chinese
Supervisor	Psang-Dain Lin (Supervisor)