質子環之質子密度與速度對波之不穩定性之影響

  • 孫 聖翔

Student thesis: Master's Thesis

Abstract

離子環狀速度分布除了觀測研究外,多探討離子環狀速度分布與磁層其他電磁波之關係與影響。本篇論文將依循Perraut et al [1982]之研究,電漿為冷電漿,分布函數假設為一個狄拉克函數且波的行進方向與背景磁場垂直,經由Vlasov equation求得行列式,再由數值分析進一步探討當質子環狀速度分布的密度與速度變化時對波的不穩定性造成之影響。 首先藉由將Vlasov equation線性化,將擾動項與非擾動項分離出來,接著利用特徵法找出一階擾動分布函數,再利用Maxwell’s equations與擾動電流密度求得電漿之行列式,即可使用此行列式求出此電漿之色散關係。 求得行列式後,我們利用數值分析來求解色散關係。首先利用行列式繪製ω_r-ω_j等高線圖,其中等高線之值即為色散方程之絕對值|D|,利用觀察等高線圖,尋找封閉且向內收縮之等高線圖,當D→0時即代表找到一個色散關係之解。再利用牛頓法由此解的位置出發尋找其他解的位置,最終即可繪製出一張ω-k圖,亦即找出色散關係之各個解。 在此篇論文中,在 ρ=0 02時: 並無不穩定性現象; 波的速度隨U_⊥/V_A 增加而略微下降,當U_⊥/V_A =0 8、1 25、1 4時此波為Alfv?n wave,在U_⊥/V_A =1 4時有阻尼的現象。偏振為左、右旋橢圓偏振,阻尼為右旋偏振。在 ρ=0 2時: 波出現擾動態,不穩定性現象隨著波數提高而增強,U_⊥/v_A 的增加能擴展擾動態產生的範圍(R~4 26→R~2 1、Λ_⊥~5 5→Λ_⊥~3 6)。波的偏振方面在非擾動時為橢圓偏振、右旋圓偏振及類線偏振,當擾動時其偏振振幅隨時間而增加,偏振方向擾動態皆為左旋偏振。 在此篇論文中質子環狀速度分布的不穩定性現象中,質子環密度是造成擾動的主要變因,而質子環速度則對不穩定性現象無顯著影響。
Date of Award2016 Aug 31
Original languageChinese
SupervisorSunny Wing-Yee Tam (Supervisor)

Cite this

質子環之質子密度與速度對波之不穩定性之影響
聖翔, 孫. (Author). 2016 Aug 31

Student thesis: Master's Thesis