軸對稱光學系統的三階光線像差之研究

Abstract

賽德像差多項式是以物高和入射光瞳的極座標為冪級數展開而來，其中入光瞳的極座標又會是光源入射角度的函數，雖然使用光源入射角度比起使用光瞳的極座標，對於光線的描述更為複雜，但能更直覺且真實呈現入射光角度和光線像差之間的關係，因此本論文推導另一種形式的像差多項式，使用物高和光源入射角度作為獨立變數，對像差函數進行泰勒級數展開，再利用光線在旋轉對稱光學系統傳播的對稱性質，將展開式進行簡化，並與賽德像差多項式作對應，即可推得賽德像差多項式的系數表示式。接著使用此理論配合本研究室的數值計算軟體，以Petzval透鏡為範例，計算出賽德像差多項式係數和像差值，並與光學軟體Zemax模擬得到的像差值作比較，來驗證本論文所提出理論的正確性。 光學軟體中，賽德係數是由幾何光學的方式推導而來，過程中使用多次的近軸近似，然而賽德像差是三階的像差，因此使用一階的方式推導顯得不夠合理，本論文使用純數學的方式推導出賽德像差多項式係數，以光線的三階微分表示，並使用本研究室數值計算軟體計算出實際數值，來得到更加準確的三階像差值。

Date of Award	2018 Aug 2
Original language	Chinese
Supervisor	Psang-Dain Lin (Supervisor)