週期性微極彈性材料之等效參數數值模擬

Abstract

在探討微觀結構時，材料固有的尺度效應與微觀效應往往不可忽略。以力學的角度來說，材料的應力已經不僅僅是內部質點的相對位移所致，更包含了旋轉的自由度，所以傳統古典彈性力學範疇裡已無法精確地描述該材料之特性，須使用更廣義的力學架構分析，也就是微極彈性理論。本文首先將比較Cosserat 彈性理論與古典彈性力學的不同，且由於微極彈性理論多考慮了旋轉角的自由度，因此，幾何方程式、材料組成律、力與力矩平衡方程式皆必須做出相對應地修正，其次本文將Cosserat 彈性理論導入複合材料中平均場量的概念，推導出微極彈性理論下，三維以及二維的平均應力、平均偶應力、平均應變以及平均曲率，利用此平均場量以及高斯散度定理，推導出等效材料係數，之後並以一週期性微結構排列的複合材料為例，使用有限元素軟體計算其等效材料係數，其中在利用代表性體積元素(RVE)分析複合材料行為時，不只選取之單位晶格需適當，且單位晶格在承受不同載重形式時也必須給予適切的邊界條件，而本文將針對用有限元素軟體模擬二維RVE 產生Cosserat 效應之模型，提出一適當之週期性邊界，並與其他文獻做比較，而本文亦探討材料微結構之幾何形狀對單位晶格產生Cosserat 效應之影響。藉由本研究方法，可合理評估週期性微結構複合材料之等效材料係數，並期?未來能依據本文之方法進行相關實驗，進而將其成果延伸至工程應用領域。

Date of Award	2014 Aug 20
Original language	Chinese
Supervisor	Tungyang Chen (Supervisor)