伴隨廣義量子效應的札哈洛夫系統之研究

"本計畫為研究以弱磁性電漿振盪與離子聲波交互作用下所推導出的札哈洛夫系統伴隨一般性的量子效應的模型，探討此類模型之各類物理及數學現象。本計畫主要探討當量子效應不再提供消散效應時，此模型能否保有傳統量子札哈洛夫系的各種性質，具體內容包含三個主要課題:一、（適定性、駐波解及穩定性問題）做為比較及延伸具正量子效應的札哈洛夫系統的結果，我們將討論當負量子效應或正負量子效應交互發生時，是否仍能保有系統的基本性質。首先我們研究(1) (局部或全局)適定性結果存在的範圍(2)駐波解的存在及軌道穩定性質是否發生。二、 (孤立解、精確解、爆破解及系統解的消散問題) 第二部份我們將討論具有重要物理意義的孤立解及精確解的存在及其表現式，並試圖刻畫(或分類)其不同的表現型。爆破及消散現象可能隨正負量子效應的發生， 產生抵消或疊加的影響，為此部份研究的主題。三、 (量子效應退化問題與能量傳遞問題) 透過形式上觀察，負量子效應可能造成能量集中現象，當此效應漸漸衰退時，方程解是否能趨近於古典札哈洛夫系統解將成為此部份的課題之一。此外，由低頻率貢獻於能量的部份亦可能隨時間轉移至高頻率，我們試圖以此研究多種系統動態行為發生的可能性。"