對有限D型單群驗證歸納的McKay條件

有限群表現理論中有一些猜想主要在探討整個群G與其p局部子群存在某種關係，我們在此研究計畫中將專注於這其中之一的猜想--McKay猜想。這個猜想被驗證過很多實例是對的，然而截至目前為止，尚未有人能對McKay猜想給出一個一般的證明。在2007年，Isaacs, Malle和Navarro三位學者在這個問題上有很重大突破性的發展，他們把原先需要考慮所有的群變成只需要考慮所有的有限單群(Reduction theorem for the McKay conjecture)，他們的研究成果對McKay猜想的驗證工作是一個十分重要的里程碑。接下來的工作就是對所有的有限單群來檢視歸納的McKay條件。目前，歸納的McKay條件有被驗證過很多實例是對的。在我們提出的計畫將對有限D型單群來驗證歸納的McKay條件。