以Kullback-Leibler資訊建構考慮平均數線性漂移之管制圖

  • 黃 鈺翔

學生論文: Master's Thesis

摘要

當製程有一可歸屬原因發生時,一般常見之情況為,製程之品質特徵值發生一固定位移變動,使該值脫離穩定狀態下之目標規格值,而另一種情況為,該值發生一隨時間而變動之位移,稱其參數漂移,使其隨時間改變下逐漸遠離目標規格值,對於漂移情況而言,目前多數常見之管制圖對其之監測效果較無效率,原因在於,這些管制圖大多以假設參數為固定位移之變動所致,而且就現實之產業情況來說,存在?多需要去監測參數漂移之情況,如:航太產業中,引擎葉片之生產條件嚴苛,設備刀具之磨損將造成品質特徵值之改變,因此對於品質參數之變化須精準監控,故本論文依此考量之下,以製程平均數變動為例,建構設計一用以監測平均數發生線性漂移情況之管制圖,稱IPC-D管制圖,並將其與文獻中之相關管制圖進行監測能力比較。本論文假設製程變數服從常態分配,於已進入製程穩定狀態下時,考慮平均數即時監測之情況,管制圖之建構方法為應用資訊理論中,Kullback-Leibler Information(K-L distance)之概念建構管制界限及其檢定統計量,而其中之計算流程也為管制圖之主體架構,將提供一較貼近現實情況之樣本計算流程,為採取一由後往前計算樣本之方式,因製程之期數不同,需要由不同之樣本資訊,估計製程漂移率與K-L distance,該流程之優點為能妥善利用最新之樣本資訊。管制圖建構完成後,其監測能力將與其他管制圖進行比較,本論文以平均連串長度(average run length ARL),做為評估監測能力之指標,在比較前,須調整管制界限使得ARL值與欲比較之管制圖相同,但因IPC-D管制圖之ARL值及管制界限無一解析解可求得,故透過蒙地卡羅方法,以百萬次之模擬,估計ARL值及管制界限,藉由調整型一誤差值,使得相對應之管制界限能得到欲比較之值。最後在結果發現,IPC-D管制圖之監測能力,在整體上優於所比較之管制圖,在一相對廣泛之平均數漂移範圍中有良好之表現,但對於漂移率遽增之情況而言,監測能力將有下降之趨勢,但是於中小速率之漂移變化而言,IPC-D管制圖為一適合且有效用於此情況之工具之一。
獎項日期2018 七月 10
原文Chinese
監督員Yu-Chin Chang (Supervisor)

引用此

以Kullback-Leibler資訊建構考慮平均數線性漂移之管制圖
鈺翔, 黃. (Author). 2018 七月 10

學生論文: Master's Thesis