就某些產品或製程而言,其品質特性可藉由反應變數與一個以上解釋變數間的函數關係來描述,這種函數關係稱之為輪廓(profile)。而透過管制圖來觀察此函數關係是否隨著時間改變而發生變化的過程稱為輪廓監控(profile monitoring)。本研究係針對具輪廓內相關之資料建構參數模型,並估計每一時間點的輪廓資料參數,進而監控這些參數是否隨著時間而改變。過去針對輪廓資料的研究中常假設輪廓內觀察值彼此之間互相獨立,但由於製造或資料收集過程等因素導致某些輪廓資料無法滿足此一假設。故本研究先以Tweedie 指數分散隨機過程描述此輪廓內相關(within-profile correlation),接著在階段Ⅱ利用多變量指數加權移動平均管制圖(multivariate exponentially weighted moving average; MEWMA)建構輪廓管制圖以監控模型主要參數,並藉此判斷製程是否呈穩定狀態。 在利用Tweedie 指數分散過程模型配適線性輪廓資料的模擬分析中,我們考慮不同冪參數、斜率參數及分散參數組合下,比較MEWMA管制圖和Zhang et al (2014)提出T2與MMR管制圖的表現能力,由統計模擬結果發現本研究所提出之MEWMA管制圖在不同參數組合下的表現能力優於T2與MMR管制圖。最後我們以蘋果生長直徑及吸收度之校準線兩筆資料為例,針對MEWMA管制圖在監控具輪廓內相關之輪廓資料上的適用性做進一步的驗證與說明。
Control Charts for Linear Profile Monitoring with Within-Profile Correlation Using Tweedie Process Model
孟容, 蔡. (Author). 2020
學生論文: Doctoral Thesis