Finding the secret key in Bitcoin: A review on mathematical approaches to Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem

摘要

隨著比特幣越來越被廣泛使用，在使用比特幣進行付款或轉帳時，當中的安全性亦成為值得關注的議題之一。鑒於影響比特幣安全性的其中一個主要因素是找出私鑰的難易度，而這與解決橢圓曲線離散對數問題有很大關聯，所以本文將會探討在理論上可以應用到比特幣，並且可以用來解決橢圓曲線離散對數問題的純數學方法。此外，不單是原始方法，改良後的方法也會在本文中被提及，目的是通過研究可以用於尋找私鑰的方法來討論使用比特幣進行交易的安全性。 另一方面，與純數學方法相對應的是非純數學方法。非純數學方法雖然提供了找出私鑰的捷徑，但它們僅在程式存在某種漏洞的情況下才能被使用。思慮到這些方法仍有可能對比特幣的安全性構成威脅，本文也簡單描述了一部份較常提及的非純數學方法。 最後，結果顯示使用比特幣進行付款或轉帳在現階段算是安全的，但是，未來量子計算機的出現可能會改變現況。有見及此，本文在文未評價了量子計數機的影響。

獎項日期	2019
原文	English
監督員	Po-Yi Huang (Supervisor)