Formulating Intuitionistic Fuzzy Regression Models by a Two-Stage Method

論文翻譯標題: 以兩階段法建構直覺式模糊迴歸模式
  • 李 育誠

學生論文: Doctoral Thesis

摘要

迴歸分析是一種統計學上分析數據的方法,建立解釋變數與反應變數之間的關聯性。由於現實環境中,所獲得的資料並非都是明確的數值(crisp value),有些資料本身是模糊的(fuzzy),致使傳統的分析方法難以使用。為了處理這類型的資料,Zadeh學者在1965年提出模糊理論(Fuzzy set theory),將不確定性表達於資料型態上,?多學者遂將迴歸分析方法擴展至模糊環境中,做更廣泛的應用。此外,直覺式模糊集合(Intuitionistic fuzzy sets IFS)為模糊理論之延伸,在歸屬度函數外,加入非歸屬度函數來衡量,因此直覺式模糊集合能表達更多資訊,較貼近於現實環境。本研究根據直覺式模糊集合與模糊迴歸理論,建立直覺式模糊迴歸模型,並利用兩階段法進行求解。 本研究採用迴歸係數為明確值、解釋變數與反應變數為直覺式模糊數(Intuitionistic fuzzy number IFN)的迴歸估計式。由於所求解的迴歸係數為明確數值,可以獲得解釋變數與反應變數之間的確切關係,提供決策者更明確的決策資訊。本研究在前置階段會先取得直覺式模糊資料。然後是求解階段,採用兩階段法,第一階段先對原始直覺式模糊資料做解模糊化(defuzzified),轉換成一組明確資料,接著將該資料做傳統最小平方法,求得一組明確的迴歸係數估計值;第二階段,在最小化總誤差量的目標下,根據距離測度建立一個數學規劃(mathematical programming)模型,並使用Arefi and Taheri學者在2015年所提出之範例,在反應變數觀察值與估計值差距最小的目標下,求解直覺式模糊調整變數(Intuitionistic fuzzy adjustment variable),以減少模糊估計誤差。模式建構完成後,進行誤差值的分析評估,相較於舊有文獻之方法,本研究模型的誤差衡量指標有更理想的表現;而在模型的穩健度上,本研究之模式透過交叉驗證(cross-validation)後所得的結果,可以驗證明此方法之合理性。
獎項日期2019
原文English
監督員Liang-Hsuan Chen (Supervisor)

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