Lagrange和Hermite微分再生核適點法之發展與應用

摘要

本文首先發展拉格朗日微分再生核內插適點法，每個節點的形狀函數被分離成初始函數和修正函數，使用一組再生條件決定每個節點處之初始函數與一個簡單的歸一化核函數涵?了所有的鄰近點，並將之指定為形狀函數，採用每個節點影響半徑內不包含任何鄰近點之四次平滑函數作為修正函數且滿足Kronecker Delta性質。隨後，每個節點的微分再生核內插函數之形狀函數導數由使用一組微分再生條件導出的初始函數和修正函數之導數所決定。接下來發展赫麥特微分再生核內插適點法，梁與平板控制方程式為四階微分方程，並且在幾何邊界條件中與橫向撓度 與其對空間座標一次導數得到之斜率有關，此法將撓度與轉角同時視為主變數且赫麥特函數滿足Kronecker Delta性質以方便施加幾何邊界條件，上述方法均與文獻理論解作比較，以驗證其準確性和探討收斂速率。

獎項日期	2018 8月 22
原文	???core.languages.zh_ZH???
監督員	Yung-Ming Wang (Supervisor)