Pin Gears Motion Analysis And Simulation

摘要

生活中常見於齒輪的蹤跡甚至是工業中，舉例來說，家中的鐘錶係用於針齒輪，本研究主要探討針齒輪的運動分析及利用數值方法的模擬。 設定針齒輪的接觸條件後，利用偏導數或內積的方式找到該常微分方程，為了可以更加明瞭該常微分方程，舉出一個簡單的例子帶入其中，假定主動輪的初始位置向量與曲率，可以求得接觸較為平滑地轉動的從動輪。在計算常微分方程時，可以先手算出實際值，但當問題較具複雜性時，利用紙筆運算會花費?多時間，為了使計算過程更具有效率及快速，本研究採用Euler數值方法來計算出近似值，經由Visual C++算出每一個節點的數值後，再使用Matlab繪圖出來，模擬出二齒輪接觸的狀況，包含有二齒輪的角速度比關係；從動輪對主動輪的關係；Euler法中所取的間格數越多，則估計值能夠更佳地準確。為使得有更佳的數值解，研究發現所取的間隔數呈倍數關係時，誤差也將呈線性關係，如此一來可以找到更佳的估計值。除了Euler法外，數值方法也有不同的方法，其中Runge-Katta法也可以用來模擬函數的，能估計出更接近真實狀況的數值，找出較佳的數值解以利於針齒輪的轉動。

獎項日期	2019
原文	English
監督員	Shih-Yu Shen (Supervisor)